MAGNETIC RESONANCE IMAGING (MRI)

1. PRINSIP MAGNETIC RESONANCE IMAGING

Prinsip resonansi inti magnetik untuk pencitraan medis pertama kali ditunjukkan oleh Raymond Damadian pada tahun 1971 dan Paul Lauterbur pada tahun 1973. Nuclear magnetik resonansi (NMR) adalah Fenomena sistem magnet yang memiliki dua momen magnetik dan momen sudut. Dalam pencitraan resonansi magnetik (MRI), sinyal induksi elektromagnetik berbasis frekuensi  resonansi magnetik di kisaran frekuensi radio (RF) dikumpulkan melalui resonansi magnet inti dari eksitasi inti  dengan momen magnetik dan momentum sudut yang dihasilkan tubuh.

Semua bahan terdiri dari inti yaitu proton, neutron atau kombinasi keduanya. Inti yang ber nomor ganjil dari  proton, neuron atau keduanya dalam kombinasi memiliki spin inti dan momen magnetik. Kebanyakan bahan terdiri dari beberapa inti yang memiliki momen magnetik seperti ¹H, ²H ¹³C, ³¹Na, dll

Ketika bahan tersebut ditempatkan pada medan magnet yang besar , magnetik dipole (proton proton) tubuh pasien akan searah (parallel) dan tidak searah (antiparallel) dengan kutub medan magnet pesawat. Selisih proton proton yang searah dan berlawanan arah amat sedikit dan tergantung kekuatan medan magnet pesawat dan selisih inilah yang akan merupakan inti bebas (tidak berpasangan) yang akan membentuk jaringan magnetisasi. Dipole yang membentuk jaringan magnetisasi tersebut cenderung dengan arah kutub medan magnet pesawat MRI (B₀) – dikenal juga dengan arah longitudinal (Z axis). Jaringan magnetisasi itu sulit diukur karena arah induksi magnetnya sama dengan arah induksi magnet pesawat, sehingga dibutuhkan perubahan arah induksi magnet dari dipole dipole tersebut dengan menggunakan gelombang radio. Dipole –dipole selain terus melakukan spin juga melakukan gerakan relatif. Gerakan relatif tersubut serupa dengan gerakan permukan gasing (spinning to toy) yang disebut gerakan presesi. Frekuensi berputar atau presesi dari spin disebut frekuensi presesi Larmor dan sebanding dengan kuat medan magnetik. Keadaan energi bagian  inti di arah antiparalel lebih tinggi daripada bagian inti di arah paralel. Ketika sebuah radiasi elektromagnetik luar di frekuensi Larmor diterapkan melalui kumparan RF (karena frekuensi magnet alami inti ini jatuh dalam rentang frekuensi radio),beberapa inti yang dalam arah paralel tereksitasi dan pergi ke keadaan energi yang lebih tinggi, menjadi di arah antiparalel  ke medan magnet luar ke arah antiparalel. keadaan energi yang lebih rendah memiliki populasi spin yang lebih besar daripada keadaan energi lebih tinggi. Dengan demikian, melalui aplikasi dari sinyal RF, kumpulan spin juga terpengaruh.

Ketika eksitasi sinyal RF dihapus,  bagian yang tereksitasi cenderung untuk kembali ke kondisi energi yang rendah  melalui relaksasi dan akan kembali ke kondisi semula. Proses relaksasi menyebabkan emisi sinyal frekuensi  RF sama frekuensi Larmor  yang diterima oleh kumparan RF untuk menghasilkan
sinyal potensial listrik disebut free-induction decay (FID). Sinyal ini menjadi dasar dari pencitraan MR.

Pemberian medan magnet luar  H₀, frekuensi sudut (Larmor), ω₀ dari presesi  inti dapat dinyatakan:

ω₀ = γH0

Dengan demikian, frekuensi presesi tergantung pada jenis inti dengan
spesifik gyromagnetic rasio γ dan intensitas medan magnet eksternal. Ini adalah frekuensi inti  yang dapat menerima energi frekuensi radio (RF) untuk mengubah kadaan  mereka untuk menunjukkan resonansi inti magnetik. eksitasi inti kembali ke kesetimbangan termal melalui proses relaksasi memancarkan energi pada frekuensi presesi yang sama, ω0.

Hal ini dapat ditunjukkan bahwa selama pulsa RF (fase eksitasi inti ), laju perubahan jumlah stasioner  vektor magnetisasi  M dapat dinyatakan sebagai (persamaan Bloch):

dimana H adalah medan magnet efektif.

Mengingat respon total sistem spin dalam keberadaan medan magnet luar bersama dengan pulsa RF untuk  eksitasi inti diikuti oleh fase relaksasi inti, perubahan vektor magnetisasi dapat dinyatakan sebagai:

Dimana Mz  adalah jumlah vektor magnetisasi  dalam kesetimbangan termal di  hadapan suatu medan magnet eksternal H₀ saja, dan T₁ dan T₂
adalah, berturut-turut, waktu  relaksasi longitudinal (spin-kisi) dan transfersal (spinspin) dalam fase relaksasi inti saat eksitasi inti kembali ke keadaan kesetimbangan termal mereka.

Dengan kata lain, waktu relaksasi longitudinal, T₁ merupakan
kembalinya vektor magnetisasi dalam arah z untuk keadaan setimbang termal sementara waktu relaksasi transversal, T₂, merupakan hilangnya koherensi atau dephasing spin yang mengarah ke vektor nol bersih pada bidang x-y. Magnetisasi longitudinal dan transversal vektor sehubungan dengan waktu relaksasi dalam sistem koordinat stasioner sebenarnya, dapat diberikan oleh:

dimana M_x,y(0) merupakan vektor magnetisasi transversal awal dengan
waktu yang ditetapkan ke nol pada akhir pulsa RF dari durasi τp.

Selama imaging, pulsa RF, ditranmisikan melalui kumparan RF
menyebabkan inti eksitasi mengubah vektor magnetisasi longitudinal dan transversal. Setelah pulsa RF dimatikan, eksitasi inti melalui fase relaksasi memancarkan energi yang diserap pada frekuensi Larmor yang sama yang dapat dideteksi sebagai sinyal listrik, yang disebut peluruhan induksi bebas (FID). FID adalah raw sinyal NMR yang dapat diperoleh melalui kumparan RF yang diset pada frekuensi Larmor.

Gambar 3 memberikan gambar MR aksial, koronal dan sagital bagian melintang  dari otak. Rincian struktur materi abu-abu dan putih jelas dalam gambar.

Fig. 3. (from left to right): axial, coronal and sagittal cross-section MR images of a human brain.

2. PRINSIP PEMBENTUKAN GAMBAR

Respon sistem pencitraan harus konsisten, terukur, dan independen dari posisi spasial obyek yang tergambar. Suatu sistem dikatakan akan linier jika memenuhi  dua sifat berikut: scaling dan superposition.  Dalam representasi matematis, dapat dinyatakan sebagai:

h{aI₁(x, y, z) + bI₂(x, y, z)} = ah{I₁(x, y, z)} + bh{I₂(x, y, z)},

di mana a dan b area faktor perkalian skalar, dan I₁(x,y,z) dan I₂(x,y,z) adalah dua masukan kepada sistem diwakili oleh respon fungsi h.

Perlu dicatat bahwa dalam situasi dunia nyata, sulit untuk menemukan sistem gambar formasi linear sempurna. Sebagai contoh, respon film fotografi atau detektor X-ray tidak dapat linear selama rentang seluruh operasi. Namun demikian, di bawah pembatasan kondisi dan eksposur terbatas, respon dapat dibilang linear. Juga, sistem nonlinier dapat dimodelkan dengan sifat sesepenggal linier di bawah pertimbangan operasi tertentu.

Secara umum, pembentukan citra merupakan proses lingkungan. Seseorang  dapat mengasumsikan energi radiasi seperti sumber cahaya untuk menerangi objek diwakili oleh fungsi f(α,β,γ). Menggunakan sifat aditif distribusi energi radiasi untuk membentuk sebuah gambar, g(x,y,z) dapat ditulis sebagai:

dimana h (x,y,z,α,β,γ,f(α,β,γ)) disebut fungsi respon dari sistem formasi gambar. Jika sistem pembentukan gambar diasumsikan menjadi linier, ekspresi gambar menjadi:

Dengan kata lain, untuk sistem pembentukan gambar LSI, gambar diwakili
sebagai konvolusi dari distribusi energi radiasi benda dan PSF dari sistem pembentukan gambar. Perlu dicatat bahwa PSF pada dasarnya adalah sebuah fungsi menturunkan yang menyebabkan kabur di gambar dan dibandingkan dengan response unit impulse, istilah umum yang digunakan dalam pemrosesan sinyal. Dengan kata lain, gambar yang diperoleh g(x,y,z) untuk sistem pencitraan LSI, dapat dinyatakan sebagai konvolusi distribusi objek dengan PSF sebagai:

g(x,y,z) = h(x,y,z) ⊗ f(x,y,z) + n(x,y,z),

dimana n(x,y,z) merupakan istilah kebisingan aditif. Menimbang Fourier Transform, persamaan di atas dapat dinyatakan dalam domain frekuensi:

G(u, v,w) = H(u, v,w)F(u, v,w) + N(u, v,w),

dimana G (u, v, w), H (u, v, w) dan N (u, v, w) adalah, masing-masing, Fourier Transform g (x, y, z), f (x, y, z) dan n (x, y, z) sebagai:

Pengolahan Gambar dan peningkatan operasi dapat dengan mudah dan lebih efektif dilakukan pada penjelaskan di atas representasi pembentukan image melalui sistem pencitraan LSI. Namun, keabsahan seperti asumsi untuk sistem pencitraan di dunia nyata mungkin terbatas.

3. RECEIVER OPERATING CHARACTERISTICS (ROC)  ANALISIS UNTUK  MENGUKUR KINERJA

Receiver operasi karakteristik (ROC) analisis dianggap  mengukur statistik untuk mempelajari kinerja sebuah pencitraan atau sistem diagnosis berkaitan dengan kemampuannya untuk mendeteksi kemampuan sistem untuk mendeteksi ketidaktelitian dan reliable  tanpa menyediakan deteksi palsu. Dengan kata lain, analisis ROC menyediakan sebuah analisa sistematis tentang sensitivitas dan spesifisitas test diagnostik.

Mari kita asumsikan jumlah kasus pemeriksaan yang akan dijadikan N_tot,
diluar kasus N_TPyang mempunyai keadaan benar-benar positif  dengan keberadaan objek yang sebenarnya dan kasus yang tersisa, N_TN, yang mempunyai keadaan benar-benar  negatif dengan ketiadaan objeknya.. Mari kita andaikan kasus-kasus ini diperiksa meskipun tes ini perlu kami evaluasi keakurasinya,
kesensitivitasnya dan faktor spesifitasnya. Menimbang pengamat tidak menyebabkan hilangnya informasi atau salah tafsir, biarkan N_otp(true positif) menjadi jumlah pengamatan positif dari kasus keadaan yang benar-benar positif N_TP dan N_ofn (palsu negatif) menjadi jumlah pengamatan negatif dari kasus keadaan yang benar-benar positif N_tp. Juga, biarkan N_otn (true negatif) menjadi jumlah pengamatan negatif dari kasus keadaan yang benar-benar negatif N_tn.dan N_ofp (positif palsu) menjadi jumlah pengamatan positif dari kasus keadaan yang benar-benar negatif N_tn. Dengan demikian,

N_tp = N_otp + N_ofn

Dan

N_tn = N_ofp + N_otn.

Hubungan berikut dapat dengan mudah diturunkan dari definisi di atas.

(1)          True positif fraksi (TPF) adalah rasio jumlah pengamatan positif terhadap jumlah kasus keadaan yang benar2 positif.

TPF = Notp/Ntp

(2)          False negatif fraksion (FNF) adalah rasio jumlah  pengamatan negatif  terhadap jumlah kasus keadaanyang benar2 positif.

FNF = Nofn/Ntp

(3)          False positif fraksion (FPF) adalah rasio jumlah  pengamatan positif terhadap jumlah kasus keadaan yang benar-benar negatif.

FPF = Nofp/Ntn

(4)          True  negatif fraksi (TNF) adalah rasio jumlah  pengamatan negatif terhadap jumlah kasus keadaan yang benar-benar negatif.

TNF = Notn/Ntn

Ini harus dicatat bahwa:

TPF + FNF = 1

TNF + FPF = 1.

Fig. 7. ROC curves with curve “a” indicating better overall classification ability  than the curve “b” while the curve “c” shows the random probability.

Grafik antara TPF dan FPF disebut kurva (ROC)  untuk pencitraan medis tertentu atau tes diagnostik untuk mendeteksi objek. Juga harus dicatat bahwa statistik percobaan acak dengan probabilitas yang sama pengamatan positif dan negatif akan mengakibatkan garis lurus diagonal ditempatkan-sebagai kurva ROC. Tes yang berbeda dan pengamat yang berbeda dapat menyebabkan perbedaan kurva ROC untuk pendeteksion objek yang sama. Gambar 7 menunjukkan 3 perbedaan kurva ROC yang berbeda untuk deteksi hipotetis / diagnosis. Hal ini dapat dicatat bahwa pengamat sesuai dengan kurva “a” jauh lebih baik dari pengamat “b.” TPF, juga disebut sensitivitas sementara TNF dikenal sebagai spesifisitas tes untuk mendeteksi objek. Akurasi dari tes ini diberikan oleh rasio pengamatan yang sebenarnya terhadap  jumlah kasus pemeriksaan. Dengan demikian,

Akurasi = (TPF TNF) / Ntot.

Dengan kata lain, modalitas pencitraan yang berbeda dan pengamat yang berbeda bisa menyebabkan  tingkat akurasi yang berbeda, sensitivitas dan spesifisitas.

Atam P Dhawan, dkk. 2008. PRINCIPLES AND ADVANCED METHODS IN MEDICAL IMAGING AND IMAGE ANALYSIS. Singapore. World Scientific.

Stig E. Forshult. 2007. Magnetic Resonance Imaging MRI – An Overview. Karlstad. Universitetstryckeriet